Учёные создали «инструкцию по применению» золотого правила Ферми для квантовой физики
Формула, лежащая в основе многих современных технологий — от смартфонов и сканирующих туннельных микроскопов до ускорителей частиц — получила новое объяснение. Физики из Йельского университета провели эксперимент, который показал, в каких условиях знаменитое золотое правило Ферми действительно работает, а когда его применение приводит к ошибкам.
Золотое правило Ферми — одна из самых известных формул квантовой механики. Она связывает наблюдаемые в эксперименте процессы, например скорость перехода атомов между энергетическими состояниями, с микроскопическими свойствами квантовой системы. Несмотря на то, что эту формулу изучают во всех университетских курсах квантовой физики, учёные нередко используют её неправильно, не учитывая ограничения, при которых она остаётся справедливой.
Исследовательская группа под руководством физика Йельского университета Нира Навона фактически создала своеобразное руководство по применению золотого правила Ферми. Учёные экспериментально определили границы, внутри которых формула работает, а также выяснили причины, по которым она может давать неверные результаты.
«Мы проверили одну из самых известных формул во всей квантовой механике и обнаружили, где она работает, а где перестаёт работать, включая способы неправильного применения, о которых многие физики ранее не задумывались», — рассказал Нир Навон, доцент кафедры физики Йельского университета и старший автор исследования.
Учёные пришли к этому открытию во время экспериментов с квазичастицами — возникающими квантовыми объектами, которые часто используют для изучения сложных взаимодействующих систем. Исследователи применяли точное радиочастотное управление для изменения спинового состояния атомов, охлаждённых до температур в нанокельвинах — всего на миллиардные доли градуса выше абсолютного нуля.
Благодаря высокой точности эксперимента команда смогла впервые подробно наблюдать весь процесс применения золотого правила Ферми: состояние системы до перехода, момент перехода и последствия после него.
«Мы поняли, что можем увидеть полную картину — до того, как начинает действовать золотое правило, во время его действия и после его завершения. Это было очень красиво. Мы открыли дверь, которую не ожидали открыть», — отметил Навон.
Исследователи установили два главных условия, при которых золотое правило Ферми остаётся корректным. Первое заключается в том, что воздействие, вызывающее квантовый переход, должно быть достаточно слабым. Однако определить, насколько слабым оно должно быть, не всегда просто, поскольку это зависит от внутренних энергетических характеристик самой системы.
Второе условие связано со временем наблюдения. Формула работает только в определённом временном диапазоне: он начинается после того, как квантовая система успевает отреагировать на внешнее воздействие, но заканчивается до того момента, когда начальное состояние системы существенно изменится.
При этом продолжительность этого временного окна сама зависит от свойств изучаемой системы. Для простых объектов, например отдельного атома в электромагнитном поле, эти параметры можно рассчитать достаточно точно. Но для сложных систем с сильным взаимодействием множества частиц, таких как ультрахолодные квантовые газы, подобные вычисления становятся практически невозможными даже с использованием суперкомпьютеров.
Возникает своеобразная проблема замкнутого круга: исследователям необходимо использовать золотое правило Ферми для анализа экспериментов, но для определения границ его применимости нужны данные, которые можно получить только из самих экспериментов.
По словам учёных, новые результаты особенно важны сейчас, когда исследования в области квантовой физики быстро развиваются. Золотое правило Ферми широко применяется в химии, материаловедении, разработке полупроводников и квантовых вычислительных технологий.
«В некотором смысле мы просто повышаем осведомлённость. Хотя эта формула и называется золотой, её предположения никогда нельзя принимать как само собой разумеющиеся», — подчеркнул Нир Навон.
Новое исследование показывает, что даже фундаментальные формулы квантовой механики требуют осторожного применения. Полученные результаты могут помочь учёным точнее интерпретировать эксперименты и избежать ошибок при изучении сложных квантовых систем.
Исследование в журнале Nature Physics.