Учёные получили конечное описание граничных состояний горизонтов в теории струн

Группа исследователей из Международного центра теоретической физики имени Абдуса Салама и Амстердамского университета представила новые результаты, касающиеся квантовых состояний, возникающих вблизи горизонтов — границ пространственно-временных областей, за которые информация не может быть получена наблюдателем.

В современной теоретической физике особую роль играют горизонты, включая горизонты событий чёрных дыр и космологические горизонты пространства де Ситтера, описывающего расширяющуюся Вселенную с положительной вакуумной энергией. Вблизи таких границ квантовые теории предсказывают существование дополнительных степеней свободы, известных как граничные моды. Эти состояния возникают при разделении пространства на две области и локализуются вблизи поверхности раздела, а не распределяются по всему объёму пространства.

Исследователи поставили задачу вычислить вклад граничных мод в евклидову функцию статистического суммирования, которая описывает совокупность всех возможных квантовых состояний системы и их статистические свойства. Подобные вычисления важны для понимания энтропии горизонтов и микроскопической структуры квантовых состояний гравитационных систем.

Особенность теории струн заключается в отсутствии ультрафиолетовых расходимостей, характерных для квантовых теорий поля с точечными частицами. В традиционных подходах вклад граничных мод связан с энтропией запутанности и оказывается бесконечным из-за бесконечного числа коротковолновых квантовых флуктуаций на границе. Однако теория струн благодаря наличию модульной симметрии, связывающей различные квантовые конфигурации и предотвращающей переучёт высокоэнергетических состояний, позволяет избежать подобных расходимостей.

Авторы работы, Элеонор Харрис, Атиш Дабхолкар и Упаманьу Мойтра, провели вычисления вклада граничных мод в рамках теории струн, суммируя вклад полей различного спина и массы, возникающих в спектре струнных возбуждений. Они показали, что полученный результат согласуется с требованиями модульной симметрии и остаётся конечным, несмотря на сложную структуру вычислений.

Учёные отметили, что их подход основан на результатах 2022 года, в которых была установлена возможность разделения объёмного и граничного вкладов для одного квантового поля. В новой работе этот подход был расширен на теорию струн в целом. Полученные результаты демонстрируют математическую согласованность и конечность выражений, что является нетривиальным результатом в контексте квантовой гравитации.

По словам Элеонор Харрис, ключевым элементом исследования стало требование модульной симметрии, которое обеспечивает правильное учётное суммирование высокоэнергетических состояний и исключает расходимости. Исследователь также отметила, что заранее не было очевидно, что итоговое выражение окажется конечным и симметрически согласованным, однако результат подтвердил возможность существования таких граничных состояний в рамках теории струн.

Полученные результаты открывают новый теоретический подход к описанию состояний, локализованных на горизонтах, и могут быть использованы для подсчёта микроскопических квантовых степеней свободы, связанных с энтропией горизонтов. Это потенциально важно для понимания квантовой природы гравитации и структуры пространства-времени.

В будущих исследованиях авторы планируют расширить анализ на суперструнные теории, а также рассмотреть поведение граничных мод в присутствии горизонтов чёрных дыр. Это может привести к получению более полного конечного описания квантовых состояний в гравитационных системах и углубить понимание связи между квантовой механикой и гравитацией.