Исследуйте, как массы тел и расстояние между ними влияют на силу гравитационного притяжения.
Законы взаимодействия и движения тел
01 / Виртуальный эксперимент
Два тела. Взаимное притяжение.
Лабораторная модельСилы всегда равны
F₁₂ — на первое телоF₂₁ — на второе тело
Перетаскивайте тела по горизонтали или меняйте расстояние ползунком.
|F₁₂| = |F₂₁|
Размеры объектов на схеме условные. Расстояние показано в условном масштабе. Длины стрелок изменяются логарифмически; их шкала подстраивается под режим и не измеряется в ньютонах.
Тела действуют друг на друга с силами, равными по модулю и противоположными по направлению.
Что обозначают буквы в формуле?
F — сила гравитационного притяжения; m₁ и m₂ — массы тел; r — расстояние между центрами масс; G — гравитационная постоянная. В расчётах используются кг, м и Н. Модель описывает материальные точки или непересекающиеся сферически симметричные тела.
02 / Найдите закономерность
Меняйте одно условие
Как расстояние влияет на силу?
Сравните r, 2r, 3r и 4r при одинаковых массах. Кнопки начинают опыт с m₁ = m₂ = 1000 кг и базовым r = 1 м.
При 2r сила равна F/4; при 3r — F/9; при 4r — F/16.
Зависимость силы
03 / График
Таблица измерений
0 / 10
Сохраните условия и сравните результаты.
Массы, расстояние и сила в единицах SI
№
m₁, кг
m₂, кг
r, м
F, Н
До 10 строк. Измерения хранятся до перезагрузки страницы.
04 / Рядом с Землёй
От всемирного тяготения к силе тяжести
F = GMЗm / RЗ² = mg
Здесь g = GMЗ/RЗ². В сферической модели Земли g ≈ 9,82 м/с² у поверхности; в школьных задачах обычно берут 9,8 м/с².
Сила тяжести действует на тело со стороны Земли. Вес — сила, с которой тело действует на опору или подвес; это разные понятия.
g = GMЗ/(RЗ + h)², RЗ = 6371 км. Расстояние от центра: r = RЗ + h. Вращение и неоднородность Земли не учитываются.
05 / Предскажите результат
Проверьте себя
5 коротких вопросов
06 / От наблюдения к пониманию
Один закон — от шаров до планет
Что такое всемирное тяготение
Любые тела с массой притягиваются. Ньютон сформулировал закон, позволяющий рассчитать эту силу. Между обычными предметами она очень мала: для двух шаров по 70 кг на расстоянии 1 м — около 0,000000327 Н.
От чего зависит сила притяжения
Формула всемирного тяготения F = Gm₁m₂/r² связывает силу с обеими массами и расстоянием. Увеличение любой массы вдвое удваивает силу. Увеличение обеих масс вдвое увеличивает произведение m₁m₂ и силу в четыре раза.
Почему расстояние влияет сильнее, чем кажется
Расстояние находится в знаменателе и возводится в квадрат. При удвоении расстояния сила становится в 4 раза меньше, при утроении — в 9 раз. Это обратная квадратичная зависимость.
Почему Земля и Луна притягивают друг друга одинаковыми силами
Взаимодействие подчиняется третьему закону Ньютона. Обе силы равны по модулю и противоположны по направлению. Ускорения различаются: при той же силе менее массивная Луна получает большее ускорение.
Как закон тяготения связан с движением спутников
Гравитация может обеспечивать центростремительное ускорение: aц = v²/r. Спутник постоянно находится в свободном падении, но благодаря достаточной поперечной скорости его траектория огибает Землю. Для круговой орбиты GMm/r² = mv²/r.
У поверхности Земли её радиус намного больше высоты обычных предметов, поэтому g почти постоянно и удобно пользоваться Fтяж = mg. На большой высоте g уменьшается: в законе тяготения нужно использовать полное расстояние от центра Земли.
