Физики впервые смоделировали поведение 100 000 частиц в жидкости

Исследователи из Института науки и технологий Окинавы (OIST) и Туринского университета заявили о решении так называемой «проблемы 100 000 тел» — сложнейшей физической задачи, которая описывает поведение огромного количества частиц в жидкости. Используя сложные алгоритмы и мощные суперкомпьютеры, способные одновременно моделировать сотни тысяч движущихся объектов в трехмерном пространстве, ученые смогли преодолеть вычислительный барьер, который ранее считался непреодолимым.

Суть исследования, вдохновленного знаменитой астрофизической «проблемой трех тел», заключалась в изучении того, как быстро жидкость, насыщенная частицами, смешивается с чистой. В то время как движение одного или двух объектов просчитать относительно просто, добавление третьего тела создает хаотичную и непредсказуемую систему. В случае с сотнями тысяч частиц сложность возрастает многократно. Эти принципы лежат в основе множества повседневных явлений, от скорости падения дождевых капель до оседания песка в устьях рек, а также более масштабных процессов, таких как поведение пылевых бурь и динамика ядерных взрывов.

Как объяснила команда, главная трудность заключалась в необходимости одновременного учета всех сил, действующих в системе. Это и вес каждой отдельной частицы, и объем вытесняемой ею жидкости, и трение, с которым она увлекает за собой воду, и внешние факторы вроде гравитации, и, самое главное, взаимное влияние миллионов частиц друг на друга. Симоне Тандурелла, аспирант OIST и ведущий автор исследования, отметил ироничность ситуации: если проблема трех тел считается крайне сложной, то можно представить, что представляет собой проблема 100 000 тел.

Ключом к успеху стало создание детальной компьютерной модели, имитирующей движение 100 000 твердых трехмерных сфер в жидкости, которая, в свою очередь, была представлена в виде сетки из сотен миллионов отдельных точек. До настоящего момента такой подход считался невозможным для программной реализации. Алгоритм рассчитывал силы, которые каждая частица оказывает на окружающие точки жидкости, и наоборот. Затем эти данные суммировались для каждой частицы, решались фундаментальные уравнения гидродинамики Навье-Стокса, после чего система делала один шаг вперед во времени. Этот цикл повторялся миллионы раз, и его выполнение стало возможным только благодаря уникальной архитектуре суперкомпьютерного кластера OIST и специализированному программному обеспечению, которое команда разрабатывала на протяжении многих лет.

Для проверки своей модели ученые смоделировали процесс образования осадочных шлейфов. Расчеты показали, что когда тяжелые взвешенные частицы начинают тонуть под действием силы тяжести, трение увлекает за собой окружающую их жидкость. Это движение, в свою очередь, подхватывает соседние частицы, которые также начинают воздействовать на поток. Ранее не поддававшийся расчетам каскадный эффект приводит к формированию плотных нисходящих шлейфов. Эти шлейфы вытесняют эквивалентный объем чистой жидкости, которая поднимается вверх, еще больше ускоряя процесс смешивания. Более того, исследователи обнаружили, что частицы в центре формирующегося потока ускоряются сильнее, чем те, что находятся по краям, что приводит к асимметричному движению и еще больше увеличивает общую скорость перемешивания.

Профессор Марко Рости, руководитель исследовательской группы, подчеркнул, что такие сложные механизмы поведения невозможно было наблюдать с помощью предыдущих, более примитивных симуляций, которые игнорировали полное взаимодействие между частицами и жидкостью. По его словам, это первый случай, когда ученым удалось точно воспроизвести и изучить подобные процессы.

По мнению авторов работы, их теоретические выкладки и метод моделирования станут фундаментальным инструментом для понимания физических явлений в самых разных областях. «Базовые элементы», полученные в ходе решения проблемы 100 000 тел, могут найти применение в улучшении процессов очистки сточных вод, оптимизации работы химических заводов, а также в прогнозировании и предотвращении таких трудно предсказуемых экологических явлений, как провалы грунта и эрозия почв. Исследование, описывающее новую форму смешивания при турбулентном осаждении, было опубликовано в журнале Physical Review Letters.