Физики нашли задачу, непосильную даже для квантовых компьютеров
Группа физиков из Калифорнийского технологического института, Гарвардского университета и Google Quantum AI идентифицировала сценарий, связанный с экзотическими квантовыми фазами материи, который оказался математически неразрешимым даже для самых мощных квантовых компьютеров. Хотя подобные фазы маловероятны в реальных экспериментах, их изучение позволяет определить фундаментальные ограничения, с которыми могут столкнуться эти вычислительные системы, и углубляет наше понимание технологии, потенциал которой ранее считался почти безграничным.
Фазы материи являются одним из фундаментальных аспектов современной физики и предоставляют ключевые принципы для понимания сложных квантовых систем. Классические фазы описываются в рамках парадигмы Ландау, согласно которой переходы между фазами вызываются спонтанным нарушением симметрии в расположении молекул системы. В свою очередь, квантовые фазы материи выходят за рамки парадигмы Ландау. Они включают, например, топологические фазы, характеризующиеся особыми математическими инвариантами, где система может демонстрировать специфические электрические токи. Идентификация этих различных фаз представляет особый интерес для физиков, поскольку она необходима для развития квантовых технологий.
Однако, несмотря на десятилетия исследований, определение квантовых фаз материи остается одной из самых сложных проблем в физике. Все существующие алгоритмы идентификации фаз требуют чрезвычайно длительного времени выполнения, что делает их практически неприменимыми на классических компьютерах. Квантовые компьютеры часто позиционируются как технологии, способные за короткое время производить вычисления, практически недостижимые для классических систем — порог, известный как «квантовое превосходство». Можно было бы предположить, что они способны решить и задачу распознавания квантовых фаз.
Тем не менее, международная команда исследователей продемонстрировала, что эта задача не по силам даже самым мощным квантовым компьютерам. Ученые провели математический анализ сценария, в котором квантовый компьютер получает набор данных о квантовом состоянии системы и должен определить ее фазу. Они доказали, что распознавание фазы материи неизвестного квантового состояния является вычислительно сложной проблемой для самого квантового компьютера. Было установлено, что время вычислений для любого алгоритма распознавания фазы должно расти экспоненциально с увеличением дальности корреляций в неизвестном состоянии. Эта экспоненциальная рост делает проблему практически неразрешимой.
Исследователи обнаружили, что для значительной части квантовых фаз требуется исключительно долгое время вычислений — эквивалентное анализу образца, изучение которого заняло бы миллионы, а то и миллиарды лет. Эти результаты применимы как к основным, так и к смешанным состояниям и охватывают фазы с трансляционной инвариантностью и без нее. Система обладает трансляционной инвариантностью, когда ее свойства периодически повторяются в пространстве. Ученые также расширили свои выводы на чисто классические фазы материи, используя отдельные методики. Во всех этих контекстах они демонстрируют, что сложность распознавания фазы материи неизвестного квантового или классического состояния растет экспоненциально с увеличением дальности корреляций.
Эти выводы не означают, что квантовые компьютеры бесполезны для такого рода задач. Проблема в основном возникает для сложных фаз, которые вряд ли проявятся в известных материалах. Однако полученные результаты дают ценное представление о потенциальных ограничениях квантовых компьютеров, несмотря на их ожидаемую высокую производительность. Эта работа также устанавливает связь между квантовыми вычислениями и физикой конденсированного состояния, потенциально открывая путь для одновременного прогресса в обеих областях. В будущем команда планирует расширить свой анализ на более энергетические квантовые фазы материи, известные своей еще большей вычислительной сложностью.
Исследование доступно в виде препринта на платформе .