Ученые открыли простое уравнение для измерения квантовых неопределенностей
Одной из самых поразительных особенностей квантовой физики является невозможность одновременного измерения определенных свойств частиц. Любое измерение неизбежно влияет на физическое состояние объекта, что, в свою очередь, сказывается на результате последующих замеров. Например, скорость движения частицы может зависеть от того, измерялось ли перед этим ее положение. Степень вмешательства измерения в квантовое состояние определяет, насколько надежно результат второго измерения можно предсказать на основе первого. Хотя эта качественная связь известна давно, исследователям из Венского технического университета (TU Wien) впервые удалось найти формулу, позволяющую точно вычислить этот эффект.
Ученые обнаружили простое «соотношение неопределенностей», которое связывает возмущение от измерения и корреляцию между измерениями. Благодаря этой формуле стало возможным с удивительной легкостью определять, какие комбинации квантовых операций возможны, а какие принципиально исключены.
Как объясняет Штефан Сьпонар из Института атомной физики TU Wien, в классическом мире измерение веса автомобиля никак не влияет на его цвет, поскольку эти свойства независимы. Однако в квантовом мире существуют несовместимые наблюдаемые величины: измерение одной из них неизбежно влияет на другую. Вернер Гейзенберг ранее показал, что положение и импульс частицы не являются независимыми — чем точнее измерено одно, тем менее точно известно другое. Аналогичные эффекты возникают при измерении спина частицы.
На практике квантовые измерения никогда не бывают идеальными. Измерительные приборы имеют несовершенства, что всегда приводит к неточностям и неопределенностям. Даже если дважды подряд измерять одно и то же свойство, нет гарантии, что результат будет одинаковым. Существуют «щадящие» измерения, которые лишь слегка нарушают квантовое состояние, но и результаты их ненадежны, и наоборот.
Флориан Гамс (TU Wien), Штефан Сьпонар и физик-теоретик Али Асадьян разработали теоретическую модель для таких измерений и пришли к удивительно простой взаимосвязи: корреляция между двумя последовательными измерениями тесно связана с возмущением, вызванным первым измерением. Согласно открытой формуле, сумма квадрата корреляции и квадрата возмущения всегда меньше или равна единице. Корреляция здесь показывает, насколько хорошо результат второго измерения можно предсказать по первому, а «возмущение» позволяет измерить, насколько сильно акт измерения вмешивается в состояние частицы.
Новое соотношение было проверено экспериментально на нейтронах. Команда проводила измерения спина в разных направлениях, варьируя силу воздействия на квантовое состояние нейтрона. Результаты полностью подтвердили теоретические выкладки. Как отмечает Штефан Сьпонар, если отложить значения корреляции и возмущения на графике, все точки идеально ложатся на окружность, как и предсказывает теория.
Это открытие не только вносит фундаментальный вклад в понимание квантовой теории, но и имеет практическое значение. Симметрия открытого соотношения позволяет эффективно калибровать параметры квантовых измерительных устройств. Процедура может применяться для измерений в более сложных, многомерных системах, что открывает возможности для использования этой «самокалибровки», например, в протоколах полузащищенной и незащищенной квантовой связи.
Работа в журнале Physical Review Research.