Ученые MIT объяснили квантовое поведение частиц с помощью классической физики

Исследователи из Массачусетского технологического института (MIT) совершили прорыв, который позволяет сократить разрыв между квантовой и классической физикой. В новой работе они продемонстрировали, что математические идеи, взятые из классической физики, можно использовать для описания «странного» и даже «жуткого» поведения, которое обычно приписывают квантовым частицам. Несмотря на развитие таких прикладных областей, как квантовые вычисления и сенсорика, многое в квантовом мире остается загадкой для ученых. На субатомных масштабах частицы ведут себя совершенно не так, как объекты в макромире, и для объяснения этого поведения исследователям часто приходится разрабатывать новые теории.

Однако Винфрид Ломиллер и Жан-Жак Слотин из Лаборатории нелинейных систем при MIT предложили новую математическую формулировку, которая позволяет ученым приходить к тем же решениям, что и уравнение Шрёдингера (обычно используемое в квантовой механике), но с применением принципов классической физики. Исследователи продемонстрировали это для нескольких квантово-механических сценариев, включая эксперимент с двумя щелями и квантовое туннелирование.

Одним из самых частых примеров неквантового поведения является эксперимент с двумя щелями, прорезанными в металлической стенке. С точки зрения классической физики, когда одиночный фотон посылают через такую стенку, он должен пролететь через одну из щелей и достичь противоположной стороны. Однако в ходе экспериментов ученые наблюдали чередующиеся яркие и темные полосы. Это явление вызвано квантовым феноменом, при котором фотон движется по более чем одному пути одновременно, проходит через обе щели, а затем интерферирует сам с собой. Узор из полос показывает, что два интерферирующих пути фотона ведут себя как волны, что также говорит о том, что квантовая частица подобна волне. Даже знаменитый физик Ричард Фейнман считал это поведение трудным для объяснения: он говорил, что для этого пришлось бы учесть и усреднить каждый теоретический путь, который только может пройти фотон (будь то прямая линия или зигзаг), что противоречит любому классическому гладкому пути.

Исследователи Слотин и Ломиллер осознали, что квантовая суперпозиция позволяет фотону двигаться по многим траекториям, и задались вопросом, может ли классическая физика допустить такое. Вместо вычисления бесконечного числа путей они предложили вычислять «классические пути наименьшего действия», которые могут дать тот же результат. Для этого они использовали уравнение Гамильтона-Якоби, которое гласит, что объект, брошенный из точки А в точку Б, движется по реальному пути, где его действие минимизируется в каждой отдельной точке этого пути. В случае брошенного мяча минимизированное действие представляет собой сумму по времени разности между его кинетической и потенциальной энергией.

Добавив плотность (компонент классической физики) к эксперименту с двумя щелями, ученые модифицировали уравнение Гамильтона-Якоби и обнаружили, что им нужно рассмотреть всего два классических пути через щели, а не бесконечное множество, как предполагал Фейнман. Расчеты исследователей породили волновую функцию, которая показала распределение возможных путей фотона, и это совпало с предсказанием уравнения Шрёдингера. «Мы показываем, что уравнение Шрёдингера из квантовой механики и уравнение Гамильтона-Якоби из классической физики на самом деле идентичны при соответствующем вычислении плотности, — заявил Слотин в пресс-релизе. — Это чисто математический результат. Мы не утверждаем, что квантовые явления происходят в классических масштабах. Мы говорим, что вы можете вычислить это квантовое поведение с помощью очень простых классических инструментов».