Китайский врач решил математическую задачу спустя два десятилетия с помощью ChatGPT

Китайский врач и исследователь Цзинь Шаньму заявил о решении знаменитой математической задачи, известной как гипотеза Крузе. Над ней математики работали более 20 лет. В своей работе Цзинь использовал ChatGPT, который помог ему исследовать и развить математические идеи, несмотря на отсутствие у исследователя специализированного математического образования.

Цзинь Шаньму работает постдокторантом в Пекинском объединённом медицинском колледже в Китае. По первой специальности он изучал геологию, затем получил медицинское образование и занялся исследованиями мозга с использованием ультразвуковых методов. Именно во время работы над этой тематикой он столкнулся с математической задачей.

Гипотеза Крузе связана с матрицами — математическими объектами, широко используемыми в физике, информатике и при решении систем линейных уравнений. Французский математик Мишель Крузе около двух десятилетий назад предположил, что для определённого класса функций, применённых к матрице, результат не может превышать удвоенного максимального значения функции в соответствующей области.

Несмотря на относительно простую формулировку, доказать гипотезу в общем случае математикам не удавалось. С появлением больших языковых моделей исследователи начали использовать их как инструменты для поиска новых подходов к сложным математическим задачам.

Математики Алекс Таунсенд из Корнеллского университета и Энн Гринбаум из Вашингтонского университета также около года экспериментировали с моделями GPT, пытаясь найти решение гипотезы Крузе. Однако 30 июля Таунсенд обнаружил неожиданное сообщение ChatGPT: модель указала, что задача уже была решена за три дня до этого.

Таунсенд изучил опубликованную Цзинем рукопись и передал её Гринбаум и самому Мишелю Крузе. После проверки они пришли к выводу, что представленное доказательство является корректным. При этом работа на тот момент ещё не прошла независимое рецензирование.

История Цзиня также привлекла внимание к тому, какую роль искусственный интеллект может играть в математических исследованиях. Исследователь не имел глубокого академического образования в математике, однако смог использовать ChatGPT для изучения сложной проблемы, поиска идей и построения доказательства.

Это не первый случай, когда современные ИИ-модели демонстрируют способность работать с математическими задачами, считавшимися чрезвычайно сложными. В мае OpenAI сообщила, что одна из протестированных компанией моделей общего назначения смогла решить задачу о единичных расстояниях на плоскости, поставленную венгерским математиком Паулем Эрдёшем ещё в 1945 году.

В начале августа компания также сообщила о десяти других математических задачах, в решении которых её новая модель Astra либо почти достигла результата, либо добилась значительного прогресса. Компания Anthropic, разработчик модели Claude, в свою очередь сообщала о попытках использовать её для работы над знаменитой гипотезой Римана.

Случай с гипотезой Крузе показывает, что ИИ постепенно превращается из инструмента для автоматизации повседневных задач в средство, способное участвовать в поиске решений фундаментальных математических проблем. При этом окончательная проверка подобных результатов по-прежнему требует работы профессиональных математиков и независимого рецензирования.