Какова связь между термодинамикой и статистической механикой?

В области науки определенные уравнения играют важную роль в установлении взаимосвязи между двумя отраслями. Например, уравнение Больцмана - это мост между термодинамикой и статистической физикой.

В любой истории часто есть две стороны, и сфера науки не является исключением из этой поговорки.

В целом, термодинамика и статистическая механика пытаются решить схожие проблемы, но с разных точек зрения. Первая делает это на макроскопическом уровне, а вторая работает на микроскопическом.

Термодинамика рассматривает связь тепла, работы, давления и температуры с другими формами энергии, а также физические параметры и свойства материала.

Статистическая механика, с другой стороны, применяет статистические и вероятностные методы для установления поведения атомов и молекул газа (в общем случае).

Справедливо сказать, что эти две отрасли физики имеют широкую область, которая пересекается друг с другом, причем статистическая механика возникла в результате развития классической термодинамики. Поэтому совершенно очевидно, что между ними должна существовать связь. Давайте попробуем понять эту связь с самого начала!

Понятие энтропии

Энтропия - очень важное понятие термодинамики, введенное Рудольфом Клаузиусом, немецким физиком, в 1850 году.

В общем случае энтропия обозначает степень неупорядоченности рассматриваемой системы. Она часто ассоциируется с понятием неопределенности в системе. Она является функцией состояния, то есть ее значение зависит от начального и конечного положений, которые занимает состояние, но не от пути. Она также является экстенсивной величиной, что означает, что она пропорциональна количеству вещества, принимаемого во внимание.

Говоря более конкретно, энтропия - это измерение молекулярной неупорядоченности или случайности системы, которая играет важную роль в определении свойств системы.

Интересно отметить, что энтропия может быть ответом на вопрос, почему ваша жизнь со временем становится все сложнее, а не проще. Теперь вы знаете, что винить!

Как следует из второго закона термодинамики, общая энтропия изолированной или замкнутой системы всегда увеличивается или остается постоянной, но никогда не уменьшается. Этот закон занимает особое место как в термодинамике, так и в статистической механике.

"Увеличение беспорядка или энтропии - это то, что отличает прошлое от будущего, задавая направление времени".

Эта цитата взята из книги Стивена Хокинга "Краткая история времени".

Концепция микросостояний

В статистической механике широко используются два термина: макросостояние и микросостояние.

Микросостояние - это конкретная конфигурация всех молекул системы с точки зрения энергии, импульса и положения. Макросостояние - это совокупность всех возможных микросостояний системы с одинаковыми термодинамическими величинами, такими как температура, объем, давление, количество молекул и т.д.

В статистической механике исследователи в основном занимаются микросостояниями системы, так как их детальное изучение раскрывает природу системы микроскопически. Это, в свою очередь, полезно для определения энтропии. Мы также можем аппроксимировать макроскопическое поведение системы путем усреднения поведения соответствующих микросостояний при одинаковых условиях.

Микросостояния также составляют основу для многих расчетов и результатов, полученных из статистической механики.

Уравнение Больцмана - соотношение, связывающее обе теории

Поскольку и термодинамика, и статистическая механика имеют общую основу, определенное соотношение образует мост между ними. Это уравнение связывает термодинамическую энтропию со статистической сущностью микросостояния для идеального газа следующим образом:

S= K log W

Это уравнение известно как уравнение Больцмана или уравнение Больцмана-Планка.

Здесь S обозначает энтропию, W - число микросостояний, соответствующих определенному макросостоянию газа, а K - постоянная Больцмана, равная 1,380649 × 10-23 Дж/К.

Уравнение было сформулировано австрийским физиком Людвигом Больцманом в период с 1872 по 1875 год, а затем исправлено в 1900 году немецким физиком Максом Планком, который придал ему нынешнюю форму.

Интересно, что уравнение Больцмана связывает классический мир с миром вероятностного подхода посредством этого простого на вид уравнения. Это уравнение стало известно как основа науки благодаря взаимосвязи, которую оно устанавливает между микросостояниями и макросостояниями.

Критика уравнения Эйнштейном

В 1904 году и позже Альберт Эйнштейн стал весьма скептически относиться к уравнению Больцмана и постоянно его критиковал. Он считал, что уравнение не имеет веских теоретических доказательств, и считал его неполным. Он заявил, что полная молекулярно-механическая теория для расчета "W" не упоминалась. Однако альтернативы этой формуле он предложить не смог. Поэтому ученые и физики во всем мире продолжают использовать уравнение Больцмана.

Хотя статистическая механика и термодинамика считаются отдельными отраслями физики, обе они подчиняются одним и тем же четырем законам термодинамики - нулевому, первому, второму и третьему.

Микроскопический мир, человеческое тело и вся остальная Вселенная так или иначе подчиняются этим законам. Как здорово, что законы, придуманные людьми, как будто управляют всей Вселенной!