Что такое гравитационная сингулярность?

В 1915 году физик Альберт Эйнштейн опубликовал свою работу по общей теории относительности. Впервые гравитация стала рассматриваться не как сила, действующая между двумя телами в соответствии с ньютоновской концепцией, а как деформация пространства-времени в присутствии энергии. Когда гравитационные явления становятся экстремальными, пространство-время может привести к возникновению гравитационных сингулярностей.

Уравнение Эйнштейна, также известное как уравнение гравитационного поля, является математической основой общей теории относительности. Оно связывает кривизну пространства-времени с распределением массы-энергии. Таким образом, геометрическая структура пространства-времени напрямую связана с тензором энергии-импульса (математическим инструментом, описывающим распределение массы-энергии в пространстве-времени). Несмотря на большую сложность этих нелинейных дифференциальных уравнений, поиск их решений имеет важное значение для космологии.

Действительно, решения уравнения поля соответствуют различным значениям, которые может принимать метрический тензор g_µv; последний является тензором, описывающим геометрию пространства-времени (в основном длины и углы). Поэтому эти решения называются "метриками". С 1915 года уже было продемонстрировано несколько метрик, соответствующих различным конфигурациям пространства-времени: метрика Минковского, описывающая пространство-время, пустое от материи и энергии, метрика Шварцшильда, описывающая пространство-время вокруг сферического распределения массы и энергии (например, статическая черная дыра), метрика FLRW (Фридмана-Леметра-Робертсона-Уокера), описывающая однородное и изотропное расширяющееся пространство-время, и т.д.

Однако решение уравнений поля не всегда дает точные или приближенные решения. При определенных условиях, особенно при экстремальных гравитационных явлениях, уравнение Эйнштейна приводит к неопределенным решениям; точнее, математический объект, возникающий в этом конкретном контексте, невозможно определить. Такая математическая "неопределенность" называется "сингулярностью". Такие ситуации, когда геометрия пространства-времени не определена, являются центром черных дыр и точкой происхождения Вселенной.

В конце 1960-х годов британские физики Стивен Хокинг и Роджер Пенроуз рассмотрели проблему сингулярностей в контексте общей теории относительности. Не имея возможности провести численное моделирование для определения конкретной эволюции массивной звезды, подвергающейся гравитационному коллапсу, эти два физика на основе уравнений поля сформулировали ряд условий, необходимых для возникновения гравитационной сингулярности. Эти "правила" привели к появлению теоремы о сингулярности.

Среди этих условий - необходимость притяжения и, следовательно, положительного давления при высокой плотности (отрицательное давление в ядре звезд было бы "устранимым"), а также существование зависимости между гравитационным полем и геометрией пространства-времени. Эти очень общие предпосылки могут быть адаптированы к любой теории гравитации, если она соблюдает два основных условия, указанных выше.

Основным следствием работы Хокинга и Пенроуза является то, что возникновение сингулярности обязательно сопровождается горизонтом событий. Пенроуз даже дошел до того, что предложил гипотезу космической цензуры, запрещающую существование "голых" сингулярностей (т.е. без горизонта событий); в 1990-х годах она была опровергнута.

Таким образом, гравитационные сингулярности - это не осязаемые физические объекты, а лишь зоны пространства-времени, геометрия которых не определена. Они соответствуют математическим пределам теории Эйнштейна и могут рассматриваться как "патология" общей теории относительности. Появление сингулярностей - и, следовательно, расхождений, бесконечных величин - в уравнениях Эйнштейна показывает математическую несостоятельность теории для описания некоторых экстремальных гравитационных явлений. Поэтому существование сингулярностей является признаком неполноты общей теории относительности.

Цель современных квантовых теорий гравитации как раз и состоит в том, чтобы избавиться от этих сингулярностей, чтобы получить последовательное описание пространства-времени, особенно когда гравитационные явления становятся настолько экстремальными, что в них проявляются квантовые эффекты. Так, теория суперструн устраняет сингулярности, заменяя их конденсатами суперструн, а петлевая квантовая гравитация заменяет их квантовыми скачками. Отсутствие сингулярностей в теории квантовой гравитации является сильным признаком ее непротиворечивости.